القای متقابل

مطابق با شکل زیر دو سلونوئید را در نظر بگیرید که کنار هم قرار گرفته‌اند.

تعداد حلقه‌ها و جریان سلو‌نوئید اول به‌ترتیب برابر با N1 و I1 است که منجر به تولید میدان مغناطیسی می‌شود. زمانی که دو سلونوئید به یکدیگر نزدیک شوند، تعدادی از خطوط میدان مغناطیسیِ سلونوئید اول از سلونوئید دوم نیز عبور خواهند کرد. فرض کنید Φ۲۱، نشان دهنده شار مغناطیسی عبوری از یک حلقه‌ی سلونوئید دوم، ناشی از جریان I1 باشد. حال با تغییر جریان I1 با زمان، نیروی محرکه القایی بوجود خواهد آمد که ناشی از تغییر شار مغناطیسی عبوری از سلونوئید دوم است. این نیروی محرکه برابر است با:

در حقیقت تغییر شار مغناطیسی Φ۲۱ در سلونوئید شماره ۲، متناسب با تغییر زمانی جریان در سلونوئید شماره ۱ است. از این رو می‌توان گفت:.

در رابطه بالا M21 ضریب القای متقابل است و می‌توان آن را در قالب رابطه زیر نشان داد:

واحد SI خودالقایی، هانری (H) است. در حقیقت:

همان‌گونه که در رابطه بالا نیز دیده می‌شود، ضریب خودالقایی M21 به شکل هندسی دو سلونوئید و تعداد حلقه‌های آن‌ها وابسته است. به طریقی مشابه فرض کنید جریان I2 در سلونوئید دوم برقرار است و با زمان تغییر می‌کند. در نتیجه نیرو محرکه در سلونوئید شماره ۱ برابر می‌شود با:

مطابق با شکل زیر نیروی محرکه بدست آمده در بالا منجر به ایجاد جریان در سولنوئید شماره ۱ نیز می‌شود.

تغییر شار مغناطیسی عبوری از سلونوئید شماره ۱ متناسب با تغییرات زمانی جریانِ سلونوئید شماره ۲ است. بنابراین داریم:

در رابطه بالا M۱۲ نیز ضریب القای متقابل است که می‌توان آن را به‌شکل زیر بدست آورد.

با استفاده از قانون متقابل، که در نتیجه ترکیب قوانین آمپر و بیو-ساوار است، رابطه بین ضرایب خودالقایی برابر است با:

رابطه بالا نشان می‌دهد که ضریب القای متقابل در هر دو سناریو برابر هستند.

دیدگاهتان را بنویسید