پتاسیل گرانشی

همانطور که بیان شد، انرژی گرانشی نوعی از انرژی پتانسیل‌ است که در نتیجه نیروی گرانشی ایجاد می‌شود و مقدار کاری را نشان می‌دهد که برای غلبه بر نیروی گرانش، هنگام قرار دادن یک جسم در ارتفاع مشخص، مورد نیاز است. در واقع انرژی پتانسیل گرانشی، انرژی است که در یک جسم به دلیل ارتفاع عمودی آن ذخیره می‌شود. این انرژی در جسم به دلیل جاذبه میان زمین و جسم، ذخیره می‌شود. برای مثال آب پشت سد به دلیل ارتفاع خود نسبت به سطح رود پایین دست، انرژی پتانسیل‌ گرانشی دارد و از این انرژی به کمک توربوماشین‌ها، برای تولید برق در نیروگاه‌های آبی استفاده می‌شود. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.

همانطور که بیان شد، انرژی گرانشی نوعی از انرژی پتانسیل‌ است که در نتیجه نیروی گرانشی ایجاد می‌شود و مقدار کاری را نشان می‌دهد که برای غلبه بر نیروی گرانش، هنگام قرار دادن یک جسم در ارتفاع مشخص، مورد نیاز است. در واقع انرژی پتانسیل گرانشی، انرژی است که در یک جسم به دلیل ارتفاع عمودی آن ذخیره می‌شود. این انرژی در جسم به دلیل جاذبه میان زمین و جسم، ذخیره می‌شود. برای مثال آب پشت سد به دلیل ارتفاع خود نسبت به سطح رود پایین دست، انرژی پتانسیل‌ گرانشی دارد و از این انرژی به کمک توربوماشین‌ها، برای تولید برق در نیروگاه‌های آبی استفاده می‌شود. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.
همانطور که بیان شد، انرژی گرانشی نوعی از انرژی پتانسیل‌ است که در نتیجه نیروی گرانشی ایجاد می‌شود و مقدار کاری را نشان می‌دهد که برای غلبه بر نیروی گرانش، هنگام قرار دادن یک جسم در ارتفاع مشخص، مورد نیاز است. در واقع انرژی پتانسیل گرانشی، انرژی است که در یک جسم به دلیل ارتفاع عمودی آن ذخیره می‌شود. این انرژی در جسم به دلیل جاذبه میان زمین و جسم، ذخیره می‌شود. برای مثال آب پشت سد به دلیل ارتفاع خود نسبت به سطح رود پایین دست، انرژی پتانسیل‌ گرانشی دارد و از این انرژی به کمک توربوماشین‌ها، برای تولید برق در نیروگاه‌های آبی استفاده می‌شود. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است. انرژی پتانسیل گرانشی یک توپ بزرگ، به دو عامل وابسته است. عامل اول، جرم این توپ و عامل دوم ارتفاع قرار‌گیری آن است. در واقع می‌توان نمایش داد که میزان انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم، ارتباط مستقیمی با جرم آن دارد و هرچه جرم جسم بیشتر باشد انرژی پتانسیل گرانشی آن نیز بیشتر است. علاوه بر موارد ذکر شده، می‌توان نشان داد که ارتباط مستقیمی میان انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم و ارتفاع آن وجود دارد. بنابراین، هرچه ارتفاع یک جسم بیشتر باشد، انرژی پتانسیل گرانشی آن نیز بیشتر است.
نکته مهم دیگری که باید به آن اشاره کرد این است که، اگر یک جسم در میدان گرانش از یک نقطه به نقطه پایین‌تر حرکت کند، نیروی گرانش، کار مثبت روی جسم انجام می‌دهد و انرژی پتانسیل گرانشی به همان اندازه کاهش پیدا می‌کند.
رابطه انرژی پتانسیل گرانشی برای یک جسم به جرم m که در ارتفاع h از سطح مرجع قرار گرفته، به شکل زیر قابل نمایش است. توجه شود که سطح مرجع، مکانی است که انرژی پتانسیل گرانشی در آن، برابر با صفر فرض می‌شود. Pt=mgh
عبارت سمت چپ رابطه بالا، انرژی پتانسیل را نشان می‌دهد که در این رابطه واحد آن ژول (J) است. m، جرم جسم در واحد کیلوگرم (kg) را نشان می‌دهد و مقدار h، برابر با فاصله عمودی از سطح مرجع است. شتاب گرانش نیز با نماد g، بیان می‌شود که مقدار آن در سطح زمین برابر با 9.8m/s2 است. توجه شود که در این رابطه، مقدار شتاب گرانش در نزدیکی زمین، ثابت فرض شده است.

پتانسیل الکتریکی

یکی از اهداف فیزیک شناسایی نیروهای اساسی در جهان است، مانند نیروی الکتریکی، همچنین تعیین کردن اینکه آیا نیرو پایستار است-آیا انرژی پتانسیل می توان به آن نسبت داد-یا نه. انگیزه ما برای نسبت دادن یک انرژی پتانسیل به نیرو به این دلیل است که ما می توانیم اصل پایستگی انرژی را برای یک سیستم بسته شامل نیروی به کار ببریم. فیزیکدانان و مهندسان به طور تجربی کشف کردند که نیروی الکتریکی نیرویی پایستار است و بنابراین می توان یک انرژی پتانسیل الکتریکی به آن نسبت داد.
وقتی یک نیروی الکترواستاتیک بین دو یا چند ذره باردار در یک سیستم ذرات اعمال می شود، ما می توانیم یک انرژی پتانسیل الکتریکی U برای سیستم درنظر بگیریم. اگر پیکربندی سیستم از حالت اولیه i به حالت نهایی f تغییر کند، نیروی الکترواستاتیک روی ذرات کار W انجام می دهد. بنابراین تغییر انرژی پتانسیل سیستم برابر است با:
چون نیرو الکترواستاتیکی پایستار است، کار انجام شده توسط آن مستقل از مسیر است. ما معمولا مبدا انرژی پتانسیل را برای حالتی که فاصله ذرات سیستم از یکدیگر بینهایت باشد صفر درنظر می گیریم. اگر تعدادی از ذرات باردار از بینهایت نزدیک یکدیگر آورد شوند، و کار انجام شده توسط نیروی الکترواستاتیک در این انتقال برابر با ∞W باشد، انرژی پتانسیل نهایی سیستم برابر است با:
انرژی پتانسیل یک ذره ی باردار در یک میدان الکتریکی، به بزرگی بار ذره بستگی دارد. در حالی که، انرژی پتانسیل بر واحد بار در هر نقطه ی میدان الکتریکی یک مقدار منحصر به فرد است. بنابراین انرژی پتانسیل بر واحد بار، U/q، مستقل از بار ذره است و فقط به مشخصات میدان الکتریکی بستگی دارد. انرژی پتانسیل بر واحد بار الکتریکی در یک نقطه ی میدان الکتریکی، پتانسیل الکتریکی V نامیده می شود:

پتانسیل کشسانی

هنگامی كه یك فنر (یا جسم كشسان) را فشرده یا می‌كشیم، باید كار انجام دهیم. واضح است كه این كار به صورت یك انرژی در فنر ذخیره می‌شود. نام این انرژی، انرژی پتانسیل كشسانی می‌باشد، كه با رها كردن فنر یا جسم كشسانی این انرژی آزاد می‌شود. برای تایید، كمی تیر و كمان بازی كنید!

واضح است كه هرچه فنر بیش تر كشیده یا بیشتر فشرده شود، انرژی پتانسیل كشسانی درآن بیش تر است و زمانی كه درست در نقطه تعادل خود قرار دارد، ( یعنی نه كشیده است و نه فشرده ) انرژی پتانسیل كشسانی در آن حالت صفر است.ستون خاکستری رنگ، بیانگر میزان انرژی پتانسیل كشسانی فنر است.

نیروی فنر (در هنگام باز و بسته شدن) متناسب جا به آن است، در نتیجه در محاسبه كار باید از روش دیگری بهره جست.محاسبه نیروی متغیّر و در نتیجه ارائه یك رابطه كمی برای محاسبه انرژی پتانسیل كشسانی فنر را به سال های بالاتر ارجاع می‌دهیم.


خوب دقت كنید كه كجاها بیش ترین مقدار را دارد و در كجا صفر است. در این حالت نیز می‌توان گفت كاری كه برای كشیدن یا فشردن فنر (با تندی ثابت انجام می‌دهیم) به صورت انرژی پتانسیل كشسانی در فنر ذخیره می‌شود.